23/06/17

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Alfredo Deaño, Introducción a la Lógica formal

2/2/2008

Alianza Universidad, Madrid, 1996.

Introducción a la Lógica formal«Refundición de dos libros, La lógica de enunciados y La lógica de predicados, publicados originalmente como volúmenes independientes, la edición definitiva de este texto introductorio fue corregida, revisada y ampliada por el autor con la intención de ofrecer unos fundamentos de lógica que sin ceder un ápice en el rigor técnico de los planteamientos y desarrollos, prestara una especial atención al aspecto didáctico. Alfredo Deaño —fallecido en 1978— adoptó los enfoques necesarios y eligió el estilo preciso para que el tratamiento de las materias estudiadas facilitara ese propósito.» El libro ha pasado a ser manual de referencia en los programas de Lógica formal en las universidades españolas, junto a los de Manuel Garrido y Manuel Sacristán.


Prólogo


Prólogo del autor a la Introducción a la Lógica formal


Introducción a la Lógica formal, Madrid, Alianza Universidad, 1997.


Acostumbran los autores a rematar los prólogos de los libros mostrando su agradecimiento hacia todos aquellos que de un modo u otro han ayudado a que el libro se escribiera. Nosotros terminaremos también el nuestro de ese modo. Vamos a empezarlo, sin embargo, dedicando un recuerdo a los enemigos: si los amigos han hecho posible este libro, los enemigos nos lo han hecho necesario.

Y dos son, en España en 1973, los enemigos fundamentales de la lógica formal: los que, para abreviar, llamaremos «dialécticos», y aquellos otros a los que, en un sentido que luego explicaremos, vamos a denominar «medievales».

A los primeros debemos algunas de las manifestaciones más irritantes y a la vez regocijantes acerca de la ciencia que con este libro empezamos a exponer. Han dado en pensar que la lógica formal es una especie de Derecho Mercantil del intelecto: así como éste no sería otra cosa que la regulación jurídica de determinados procesos económicos que tienen lugar en la sociedad capitalista y que desaparecerán con ésta, así también la lógica constituiría la regulación formal de los procesos de pensamiento que se desarrollan en las mentes positivistas. La lógica formal —lógica del pensamiento administrado— ha de ser, como el capitalismo, superada.

Es imposible ocuparse aquí en detalles de analizar esta idea, si es que de una idea se trata. Una de dos: o es que hay que postular la extravagante hipótesis de que son dos los tipos de cerebro humano —cerebros encadenados, con conexiones neuronales «de carril», de cuyo autorrepresivo comportamiento daría perfecta cuenta la lógica formal, y (fase superior en la evolución) cerebros libres, de neurona ágil, cerebros bravos capaces de desconcertantes conexiones, cerebros, en suma, «dialécticos», entre comillas—; o, por tosco que parezca, es que lo que se presenta como avanzada de la reflexión filosófica no constituye en muchos casos más que el retorno a formas primitivas de pensamiento. La lógica —en cuanto tal, e independientemente de los usos que de ella se hayan hecho o pretendan hacerse— es solamente una ciencia: ni administra ni prescribe. Se limita a presentar formalizadamente las leyes a las que la mente humana se atiene cuando se aplica a razonar.

Por «medievales» entendemos, no los lógicos de la Edad Media —a muchos de los cuales se deben espléndidas contribuciones al desarrollo de esta ciencia—, sino aquellos para quienes la lógica formal se reduce a la lógica que se imparte en nuestra Enseñanza Media. Es una «lógica» que parece escrita por un precursor de Aristóteles no demasiado agudo. Tampoco merece la pena que nos ocupemos de ella. La historia marcha en su contra.

Cierto que la actitud, envarada y esotérica, de muchos lógicos formales ha favorecido bien poco la generalización del interés por esta disciplina. Persuadidos del carácter autosuficiente de su ciencia, se consumen en la contemplación de su «pureza cristalina», como diría Wittgenstein, y, no queriendo que su ciencia se contamine, la enrarecen. Parecen olvidar que la proposición «Todo lo que no es formalizable no está en el mundo» es falsa.

Nada de todo esto ha hecho a la lógica perder su importancia. Ella y la matemática son ciencias que penetran todas las demás ciencias. Ella, tanto o más que otras ciencias, nutre de problemas a la filosofia. No es sólo, por tanto, la fecundidad filosófica de su estudio: es también la universalidad de su aplicación, la inevitabilidad de su presencia, lo que nos la hace, más aún que interesante, necesaria. La lógica es, a la vez, capacidad de análisis y posibilidad de ironía.

Al emprender la redacción de este libro perseguíamos varios objetivos. Confesaremos tres: hacer un libro claro; hacer un libro irónico; hacer un libro claro e irónico sin mengua del rigor. Con otras palabras: hacer un libro útil y no demasiado aburrido, pero un libro serio. Un libro mediante el cual pueda quien lo desee iniciarse seria y fácilmente en la lógica formal.

Demasiado fácilmente, ha de decir alguno. Demasiadas páginas sólo para exponer la lógica de enunciados. Demasiadas concesiones en la presentación de tema tan elemental.

En cuanto a lo primero, nuestra experiencia docente en Facultades españolas de Filosofia nos dice que nunca es demasiado fácil una introducción a la lógica: que es demasiado fácil exponer la lógica abruptamente, y bastante difícil hacer comprender cuál es el lugar —abstracto lugar— que la lógica ocupa. Hemos enseñado lógica a alumnos de la especialidad de Filosofia y a alumnos de la especialidad de Psicología. Los primeros nos han obligado a intentar precisar la función de la lógica como instrumento de la reflexión filosófica. A los segundos hemos de agradecerles el que, a través de su desconfianza respecto de la utilidad de la lógica para la psicología, nos hayan forzado a buscar lo formal en lo concreto, a ventilar la lógica poniéndola en contacto con el estudio empírico de nuestros procesos intelectuales. En unos y en otros —es decir, en personas que en virtud de los planes de estudio vigentes se han visto privadas de conocimientos matemáticos, o han huido de ellos- está el origen de este libro. Libro que, sin embargo, no se dirige sólo a los alumnos: también, y en la misma medida, a todos aquellos lectores que simplemente quieran iniciarse, con muchas facilidades y un cierto sentido del humor, en éste que el fascinante Lewis Carrol calificó de «arte fascinante».

Tampoco faltarán quienes nos acusen de habernos demorado en la lógica de enunciados, de haber dedicado todo un volumen al cálculo lógico más elemental. Pero es que si para un lógico avezado la lógica de enunciados no reviste especial interés teórico, especial interés didáctico reviste para el principiante en lógica. Manejando ese cálculo sencillo y «doméstico» podrá adiestrarse para empresas lógicas de mayor alcance.

Podría, por último, reprochársenos el haber introducido, en la exposición de conceptos y técnicas tan poco complicados, demasiadas explicaciones, el habernos repetido tanto. También aquí hemos de recurrir a las enseñanzas de nuestra profesión de enseñante. Volver atrás, repetir lo ya dicho muchas veces, ha sido, para el alumno, una necesidad, y. para nosotros, un motivo de impaciencia, Cierto que, tratándose de un texto escrito, la dificultad se mitiga. Le bastaría al lector interesado con volver a páginas anteriores. Pero hemos preferido ahorrarle ese esfuerzo haciendo nosotros el de recordarle lo necesario en el momento oportuno.

Son ya muchos los libros de lógica publicados. Muchos también los traducidos al castellano. Y son tres los escritos recientemente en nuestra lengua: los de Manuel Sacristán, Jesús Mosterín y Manuel Garrido. Suponemos que la afirmación de que todas estas obras y, en especial, las tres últimas, hacen superfluo este libro será tomada como afirmación retórica. No es retórico el reconocimiento de nuestra deuda con todas ellas.

Llegada la hora de los agradecimientos, he de mencionar el que debo al Departamento de Filosofía de la Universidad Autónoma de Madrid, construido por el profesor Carlos París, y al equipo de trabajo que en el I. C. E. de esa misma Universidad y bajo la dirección de Juan A. del Val, desarrolló, mientras pudo, el proyecto de investigación 2.2.1.

Gustavo Bueno, en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Oviedo, en 1961, me inició traumáticamente en la lógica formal, y en otras muchas cosas.

Numerosos amigos —por orden alfabético, Pilar Castrillo, Vidal Peña, Carlos Piera, Javier Pradera, Víctor Sánchez de Zavala, Carlos Solís, Pilar Soto, Juan A. del Val, etc.— han seguido con un interés totalmente desprovistó de justificación la gestación de este libro, llegando algunos incluso a leer partes de él.

Que lo escribiéramos fue idea de Javier Muguerza. No por eso, sin embargo, ha de considerársele culpable.

Los alumnos que han venido escuchándonos tres veces por semana en los últimos tiempos son, ya lo hemos dicho, la verdadera razón de que este libro exista, y, aunque no pensamos obligarles a que lo adquieran, esperamos que su existencia sea una razón para que. en medio de otras tareas más urgentes, dediquen algún momento al estudio de la lógica.

Siendo la especialidad de Mercedes Cabrera la historia contemporánea de España, no puede decirse que la ayuda por ella prestada haya sido de orden técnico.

Madrid, 6 de septiembre de 1973
Alfredo Deaño



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